I. Die Gesellschaft „im weiteren Sinne"
Eine Gesellschaft im weiteren Sinne ist eine privatrechtliche Vereinigung natürlicher oder juristischer Personen zur Förderung eines gemeinsamen Zwecks, welche durch Rechtsgeschäft gegründet wurde.
Zwar wird selten zu subsumieren sein, ob eine vorliegende personelle Zusammenfassung eine Gesellschaft im Sinne des BGB darstellt, weshalb die Definition wenig prüfungsrelevant ist, jedoch eignet sich die Definition zum Verständnis von Abgrenzungsfragen:

II. Grundbegriffe
Des Weiteren sollten dir die Grundbegriffe und deren Bedeutung bekannt sein.
1. „Numerus clausus“ und Typenzwang, sowie dispositives Recht
Zwar gilt auch im Gesellschaftsrecht die aus der allgemeinen Handlungsfreiheit (Art. 2 I GG) abgeleitete Vertragsgestaltungsfreiheit (als Unterfall der Privatautonomie), jedoch findet diese bei der Wahl der Gesellschaftsform ihre Einschränkung. Wegen des sogenannten „numerus clausus“ der Gesellschaftsformen muss bei der Gründung einer Gesellschaft eine der gesetzlich normierten Gesellschaftsformen ausgewählt werden, sodass die Erfindung einer neuen Gesellschaftsform unzulässig ist („Typenzwang“).
Zulässig ist jedoch die Kombination unterschiedlicher Rechtsformen im Sinne einer „Grundtypenmischung“, bei der Gesellschaften Beteiligungen aneinander halten (Beispiel: GmbH & Co KG), nicht jedoch eine privatautonome Neuschöpfung von Rechtsträgerformen, die gesetzlich nicht vorgesehen sind (Beispiel: „GbR mbH“).
Innerhalb eines gewählten Gesellschaftstyps, welcher den Rahmen vorgibt, bleibt jedoch noch ein gewisses Maß an Gestaltungsfreiheit erhalten, denn die Vorschriften, welche die Struktur der Gesellschaft im Innenverhältnis betreffen, sind grundsätzlich dispositives Recht, sodass durch Individualvereinbarung abgewichen werden kann. Diesen Grundsatz verkörpert beispielsweise § 708 BGB.
Klausurtipp
Regelmäßig wird daher in einer Klausur festzustellen sein, dass eine gesetzliche Vorschrift nur das Innenverhältnis zwischen den Gesellschaftern regelt und daher eine abweichende Regelung im Gesellschaftsvertrag wirksam ist.
Eine wohl nicht besonders prüfungsrelevante Ausnahme bildet das Aktienrecht, in welchem der Grundsatz der „Satzungsstrenge“ gilt. Die Satzungsstrenge aus § 23 V AktG besagt, dass vom geschriebenen Aktienrecht nicht abgewichen werden darf und nur dann eine Ergänzung möglich ist, wenn das Aktienrecht Lücken aufweist.
2. Personengesellschaft, Körperschaft und Kapitalgesellschaft
a) Personengesellschaften
Personengesellschaften sind häufig hinsichtlich des Gesellschafterkreises überschaubar. Die Gesellschafter bringen sich persönlich ein und es bestehen oft enge persönliche Verbindungen. Das Gesellschaftsvermögen unterliegt einer gesamthänderischen Bindung, während in Vertretungsfragen das Prinzip der Selbstorganschaft gilt und Beschlüsse grundsätzlich einstimmig erfolgen. Eine Mitgliedschaft kann nur mit Zustimmung der übrigen Gesellschafter übertragen werden. Eine GbR basiert also auf dem Vertrauen der Gesellschafter zueinander, man spricht insoweit auch von der personalen Struktur der Personengesellschaften.
b) Körperschaften
Demgegenüber steht die Körperschaft, welche typischerweise auf einen größeren und wechselnden Mitgliederkreis angelegt ist. Eine Körperschaft ist nicht nur im Vermögen, sondern auch rechtlich von ihren Mitgliedern gelöst (Trennungsprinzip) und mit Registereintragung als juristische Person verselbstständigt. Im Gegensatz zur Personengesellschaft genügt eine Mehrheit zur Beschlussfassung, zumal eine Fremdorganschaft zulässig ist.
Grundsätzlich lassen sich die Unterschiede in verschiedenen privatrechtlichen Gesellschaftsformen auch so visualisieren:

c) Kapitalgesellschaften
Zuletzt ist der Begriff der Kapitalgesellschaft von der Körperschaft abzugrenzen. Kapitalgesellschaften sind Körperschaften, bei denen die Mitgliedschaft durch in Geschäftsanteile oder Aktien aufgeteilte Kapitalbeteiligungen geprägt ist. Kapitalgesellschaften sind Spielarten des Vereins (= Grundform der Körperschaften) und daher auch auf eine potenzielle Fluktuation von Mitgliedern ausgelegt, anders als bei Personengesellschaften, die durch eine personale Struktur geprägt sind. Besonders deutlich wird dies bei der AG, die ähnlich dem Verein eine Satzung beschließen muss. Die Beteiligten an einer AG (Aktionäre) können schnell und häufig wechseln, was auf die Dynamik des Kapitalmarktes (Aktienkauf/-verkauf) zurückzuführen ist. Die AG wird daher auch als Kapitalsammelbecken bezeichnet.
Auch GmbHs sind Kapitalgesellschaften und damit Körperschaften, wobei der Begriff "Gesellschaftsvertrag" auf den Ursprung der GmbH als Mischform zwischen Personen- und Kapitalgesellschaft hindeutet. Die GmbH war ursprünglich dafür konzipiert, auch kleineren Unternehmen eine effektive Haftungsbegrenzung zu ermöglichen.
Hinsichtlich der Begrifflichkeiten ist Genauigkeit gefragt:
Seit dem MoPeG ist jede am Rechtsverkehr beteiligte Personengesellschaft rechtsfähig, sie sind aber keine Körperschaften und damit auch keine eigenständigen juristischen Personen.
Jede Kapitalgesellschaft ist eine Körperschaft und damit auch eine eigenständige juristische Person, aber nicht jede Körperschaft ist eine Kapitalgesellschaft (z. B. Verein).
Eine juristische Person ist ein rechtlich anerkanntes, selbstständiges Rechtssubjekt, das unabhängig von den natürlichen Personen, die es gründen oder vertreten, Träger von Rechten und Pflichten sein kann. Sie besitzt eine eigene Rechtspersönlichkeit.

Merke
Körperschaften (einschließlich Kapitalgesellschaften) können unabhängig von ihren Mitgliedern existieren und sind daher eigenständige juristische Personen.
Personengesellschaften existieren nicht unabhängig von ihren Gesellschaftern (personale Struktur), sind aber rechtsfähig.
§ 13 II GmbHG und § 1 I 2 AktG sind Ausdruck davon, dass Gesellschaftsgläubiger nur Zugriff auf das Gesellschaftsvermögen erhalten, grundsätzlich nicht jedoch auf das Vermögen der Gesellschafter. Diese Haftungsbeschränkung wird durch strenge Kapitalschutzvorschriften kompensiert, welche Kapitalerhaltung und Mindestkapitalaufbringung gewährleisten. Kapitalgesellschaften sind gemäß § 6 HGB in Verbindung mit § 13 III GmbHG, § 3 AktG stets Formkaufleute.
3. Innenverhältnis und Außenverhältnis
Oftmals kann der Klausurschwerpunkt darin bestehen, dass zwischen Innenverhältnis und Außenverhältnis unterschieden wird:
Innenverhältnis meint die Rechts- und Pflichtenbeziehung aus Gesellschaftsvertrag zwischen den Gesellschaftern untereinander, welches für außenstehende Dritte nicht von Belang ist.
Außenverhältnis meint eine Rechts- und Pflichtenbeziehung der Gesellschaft als Verband zu außenstehenden Dritten, also Nichtgesellschaftern.
Dabei treten verschiedene Begriffe auf, welche sich schematisch wie folgt zuordnen lassen:

4. Organ, Selbstorganschaft und Fremdorganschaft
Organe sind die für eine juristische Person oder Personenvereinigung nach Außen handelnde Entität, welche sich aus dem fehlenden physischen Dasein einer juristischen Person als Notwendigkeit ergibt. Juristische Personen oder Personenvereinigungen sind nämlich rechts-, nicht aber handlungsfähig.
Beispiel
Vorstand im Verein, Geschäftsführer einer GmbH, Hauptversammlung der AG
Während für Kapitalgesellschaften auch Nichtgesellschafter geschäftsführungsbefugt und vertretungsberechtigt sein können („Fremdorganschaft“), gilt bei Personengesellschaften das Prinzip der „Selbstorganschaft“. Demnach ist es unzulässig, die Vertretung der Gesellschaft vollständig auf Dritte abzuwälzen. Sinn und Zweck ist der Schutz der Gesellschafter, da diese dem gesellschaftsrechtlichen Haftungsregime (mehr dazu in diesem Kapitel) unterworfen sind.
Beispiel
Unzulässig wäre es also, wenn die aus X, Y und Z bestehende XYZ-GbR den Dritten D zum alleinigen organschaftlichen Vertreter der XYZ-GbR ernennt.
5. MoPeG
Zum 01.01.2024 trat das MoPeG in Kraft, durch welche das Gesellschaftsrecht reformiert wurde. Eine besonders lesenswerte Zusammenfassung der Änderungen findest du bei K. Schmidt, JuS 2024, 1 oder Mohamed, JuS 2021, 820.